【確率計算】常時1/10で当たり玉が引ける箱があり、その箱を10回引...

【確率計算】

常時1/10で当たり玉が引ける箱があり、その箱を10回引いた場合

当たりが出る確率は何%か？

という問題があったらどういう風に計算すればいいのでしょうか。

要はパチンコです。

補足

大変ありがたいんですが、

既に正解が回答されているのになぜ同じ回答を

７人もするのでしょうか・・・。

回答

doraty_com：

計算はここで（計算式もあります）
https://doraty.huuryuu.com/pachirinko/pckeisansait1.html

当る期待率は 65.13215599 %

それは「1/10」ですからそうなりますが

分母がパチンコレベルですと
1/99・・・・当る期待率は 63.39863953 %
1/199・・・当る期待率は 63.30468193 %
1/319・・・当る期待率は 63.26979267 %

分母が増えれば
63.2％に近付いて行きます

doraty_com

なるほど・・・

経緯を拝見すると
ご質問者がどこで正解だと感じられたかですね

だから皆さん親切丁寧に
色々な視点で
また重ねて回答をされたのかと思いますね

まっさん：

1－【(10－1)/10】^10

＝0.66

66%になります。

ウヌーピー：

とにかく確率の分母と同じ回数回したらだいたい60～70％って覚えといたらええねん。

1/2を2回で75％。
1/1000を1000回で約63％。
他はその間に入るっちゅーことや。

桃太楼：

＞常時1/10で当たり玉が引ける箱
言い換えれば、9/10で外れ玉がひける箱、ということです。
これを10回引いて「ハズレを引き続ける確率」は、この9/10を10回かけます。
で、これは「10回引いても当たりが引けない確率」なので、この逆数が「この箱から10回引いたときに1回でもあたる確率」になります。

公式的に書くと以下の通り。
大当たり確率1/nの台で、x回転目までに当たる確率
x=1-(1-(1/n))^y
y：計算上の回転数
n：大当たり確率の分母

基本的なことで覚えておくと便利な話が、
1/nの確率の台でn回転目までに当たる確率は、約63.2%
ということです。
nが10で計算すると、約65.1％という答えになるのですが、nが大きくなるにつれてこの数字が63.2％にだんだんと近づいていきます。

桃太楼

質問

逆に、なぜ「正解が回答されている」と判断しているのにベストアンサーを決めずに質問を開いているのですかね？

シュライバー：

1/10で当たるということは9/10で外れます。
１回外れる確率は9/10なら
２連続で外れる確率はさらに9/10なので(9/10)×(9/10)
３連続なら(9/10)×(9/10)×(9/10)です。
１０連続なら(9/10)^10になります。
これを計算すると約0.35、つまり約35%ですね。
１０連続で外れる確率３５％だとわかったので、１０連続で外れない確率は６５％だと分かりますね。
言い換えれば１０回玉を引いて最低１回は当たりを引ける確率が６５％です。
簡単に書けば1-(9/10)^10って式になります。

丈助：

1/10ということは10%ですね逆に言うと90%外れるということになります。10回以内に当たるということは10回外し続けた場合の逆ということになります。
よって0.9の10乗を1から引くと出ます。
1－(0.9^10)＝0.652･･･
約65%です。

丈助

1個目の返信で３割程度しか理解出来ないって書いてあったから回答してみました

pir********：

パチンコの大当たり確率の計算式は、「1 － (1 －大当たり確率) ^ 回転数」です。よって、当てはめると「1 － (1 － 10) ^ 10」となり、65.132%と答えが導き出されます。

rot********：

10回引いた場合、全部外れた場合以外はどこかで当たっています。
まず、全部外れる確率は
(1－1/10)¹⁰
当たる確率は１からこれを引きます。
1－(1－1/10)¹⁰
実際に計算すると、0.6513
つまり、約65％です。

ncs********